बिंदु कण लोरेंत्ज़ अनुबंधित कैसे हो सकते हैं?

हम जानते हैं कि एकल इलेक्ट्रॉन लोरेंत्ज़ संकुचन से गुजरते हैं क्योंकि उनके क्षेत्र अलग-अलग फ़्रेमों में बदलते हैं जैसे कि चार्ज का एक गोलाकार वितरण एक दीर्घवृत्त के रूप में अनुबंधित किया गया था। हालाँकि, चूँकि इलेक्ट्रॉन बिंदु कण हैं तो उन्हें कैसे अनुबंधित किया जा सकता है? उनके पास अनुबंध करने के लिए अपने अंदर कोई मात्रा नहीं होगी। क्या यह शायद इलेक्ट्रॉन तरंगक्रिया है जो सिकुड़ती है?

एक स्थिर इलेक्ट्रॉन और एक गतिशील इलेक्ट्रॉन के बीच विद्युत क्षेत्र में अंतर का इलेक्ट्रॉन की लंबाई के संकुचन से कोई लेना-देना नहीं है। यह बस इतना है कि कूलम्ब का नियम केवल एक स्थिर आवेश के लिए लागू होता है; एक गतिमान समीकरण के लिए आपको पूर्ण जेफिमेंको समीकरणों का उपयोग करने की आवश्यकता है (बिंदु कण संस्करण के लिए हेविसाइड-फेनमैन फॉर्मूला अनुभाग की जांच करें)। उनमें एक गतिमान बिंदु कण को ​​प्लग करने से आपको लोरेंत्ज़-अनुबंधित विद्युत क्षेत्र मिलेगा।

हम जानते हैं कि एकल इलेक्ट्रॉन लोरेंत्ज़ संकुचन से गुजरते हैं क्योंकि उनके क्षेत्र अलग-अलग फ़्रेमों में बदलते हैं जैसे कि चार्ज का एक गोलाकार वितरण अनुबंधित किया गया था। दीर्घवृत्ताभ।

यह ग़लत है: एक दीर्घवृत्ताभ में गोले के समान ही आवेश वितरण होता है। स्टीव सही हैं कि तकनीकी रूप से एक बिंदु आवेश वास्तव में अस्तित्व में नहीं हो सकता है, लेकिन इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप इलेक्ट्रॉन को एक बिंदु या एक छोटी गेंद के रूप में मॉडल करते हैं। बाद के मामले में, गेंद की लंबाई का संकुचन विद्युत क्षेत्र में एक छोटा सुधार जोड़ देगा, लेकिन यह वह है: एक छोटा सुधार। वास्तविक अंतर अभी भी गेंद के वेग से आता है, आकार में बदलाव से नहीं।

अंक सिकुड़ते नहीं हैं, केवल लंबाई सिकुड़ती है। सभी फ़्रेमों में बिंदु इलेक्ट्रॉन बिंदु है। लेकिन इसका ईएम क्षेत्र कोई बिंदु नहीं है; यह सभी स्थानों में, उन बिंदुओं पर मौजूद है जिनके बीच कुछ दूरी है। इस प्रकार यह अलग-अलग फ़्रेमों में भिन्न हो सकता है।

"बिंदु" की अवधारणा एक गणितीय कल्पना है।

भौतिक दुनिया में, सभी चीजों का कोई न कोई आयतन, क्षेत्र या विस्तार होता है , अंतरिक्ष और समय दोनों में।

इसलिए लंबाई संकुचन की प्रकृति के बारे में सवाल से अलग, सवाल बस एक गलती से आगे बढ़ता है कि "बिंदु कण" प्रासंगिक अर्थ में मौजूद हैं।

कई भौतिक चीजों का विश्लेषण किया जा सकता है और उन मामलों में बिंदुओं के रूप में पर्याप्त मात्रा निर्धारित की जा सकती है जहां उनकी मात्रा होती है गणना पर कोई असर नहीं पड़ेगा (किसी विशेष एप्लिकेशन की सटीकता आवश्यकताओं को देखते हुए), लेकिन एक बार जब आप भौतिकी के बारे में वैचारिक रूप से तर्क कर रहे हों, तो आपको यह पहचानने की आवश्यकता है कि हर चीज में एक गैर-शून्य मात्रा होती है, और एक "बिंदु" होता है वास्तव में कुछ मात्रा के साथ जुड़ा हुआ है जिसकी एक गैर-शून्य सीमा है और इसकी सीमाओं के बारे में एक गैर-शून्य अनिश्चितता है।

मैं यह कहने का साहस करता हूं कि यह उन विशिष्ट अंतरों में से एक है कि कैसे इंजीनियर और गणितज्ञ चीजों की अलग-अलग कल्पना करते हैं, जैसा कि इंजीनियरों को सामना करना पड़ता है भौतिक वास्तविकता और मानवीय सीमाएँ अक्सर, और आंतरिक रूप से पैमाने और सहनशीलता इत्यादि के संदर्भ में सोचते हैं, जबकि गणितज्ञ उन अवधारणाओं को प्राप्त कर सकते हैं और बनाए रख सकते हैं जिनके लिए केवल उनके दिमाग में आंतरिक तार्किक अर्थ बनाने की आवश्यकता होती है (और भावना की प्रणाली को बारीकी से करने की आवश्यकता नहीं होती है) किसी भी भौतिक वास्तविकता के अनुरूप)। रिश्तेदार पर दो फ़्रेमों के बीच वेग (जिस दिशा में लंबाई मापी जा रही है)।

जब $L=0$, $\गामा L=0$।

बिंदु कण लोरेंत्ज़ कैसे हो सकते हैं अनुबंधित?

ऐसा नहीं हो सकता।

हम जानते हैं कि एकल इलेक्ट्रॉन लोरेंत्ज़ संकुचन से गुजरते हैं क्योंकि उनके क्षेत्र अलग-अलग फ्रेम में बदलते हैं

क्षेत्र अलग-अलग फ्रेम में अलग-अलग दिखाई दे सकते हैं, लेकिन इलेक्ट्रॉन को अभी भी एक बिंदु के रूप में वर्णित किया गया है कण।

...हालांकि, चूंकि इलेक्ट्रॉन बिंदु कण हैं, उन्हें कैसे अनुबंधित किया जा सकता है?

वे नहीं कर सकते।

कण और के बीच अंतर है यह जिस क्षेत्र का उत्पादन करता है। एक बिंदु $\vec z(t)$ पर एक शास्त्रीय गैर-सापेक्षवादी इलेक्ट्रॉन एक क्षेत्र उत्पन्न करता है: $$ \vec E(\vec r, t) = -|e|\frac{\vec r - \vec z(t)}{|\vec r - \vec z(t)|^3}\;.